深圳Alevel微積分外教考官一對一網(wǎng)課培訓

【常識問題】

數(shù)學沒那么難。特別是a-level數(shù)學，有很強的規(guī)律性和重復性，只要通過了解原理并多刷題，必能熟能生巧。今天，讓我們一起聊一聊高中的微分，順便幫你理一理微分的方法吧～

首先，你要明白的定義。微分可以近似地描述當函數(shù)自變量的取值作足夠小的改變時，函數(shù)的值是怎樣改的。換句話說，求一個函數(shù)微分（求導）是求切線的斜率（一導）。而對這個斜率的求導（二導）則代表了此斜率變換的速度。

【求導方法】

1.直接求導:

x^n,e^(kx),sin(kx),cos(kx),

tan(kx),a^(kx),lnx

2.乘積法則(Product Rule):

d/dx(uv)=u’v+uv’

3.除法定則(Quotient Rule):

d/dx(u/v)=[u’v-uv’]/[v^2]

4.鏈式法則(Chain Rule):

(f*g)’(x)= f’(g(x))g’(x)

【體型列舉】

1.尋找斜率(gradient),切線(tangent),法線(normal).

2.尋找最 高點和最 低點.

3.尋找駐點(stationary point).

4.尋找拐點(point of inflection).

5.辨別是增函數(shù)還是減函數(shù).

【做題技巧】

1.要求斜率，我們就得對函數(shù)求導(一導)，這個一導就是你的斜率。如果題目問你某點的斜率，那你把相應的x，y值代入即可。求切線方程式，則是把切線設為y=kx+b，這里的k是上方的斜率。再代入已知點(x，y)，便可得出b值。而法線方程的求法與求切線的方法大致相同，唯有一點不同的是，此時的k與斜率相乘應為-1。

2.尋找最 高點與最 低點，要對二導進行分析。若二導大于0，則為最 低點；若二導小于，則為最 高點。

3.求駐點的方法是將一導設為0，求相應的（x，y）值。此時的斜率為0。

4.滿足拐點的是二導為0，而三導不為0。只要這個點滿足這個條件，那么他就是一個拐點，但此條件并不是拐點的必需條件。換句話說，一個點可以不滿足此條件，還仍然可以是一個拐點，但只要滿足了這個條件，那么必是拐點。

5.辨別增減性，看一導的值。若一導大于0，則為增函數(shù)；若一導小于0，則為反函數(shù)。

好啦～這大概就是今天的干貨啦。你會發(fā)現(xiàn)，alevel數(shù)學里的微分，只要掌握了這幾個要點，一定每個題都會做的。不會做的話，就回來看看這些基礎(chǔ)歸納，一定會找到解題思路的！

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