統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)解析

在現(xiàn)今的社會，生活離不開數(shù)據(jù)，工作離不開數(shù)據(jù)，方方面面都離不開數(shù)據(jù)；各行各業(yè)都非常依靠數(shù)據(jù)以達(dá)到更好的商業(yè)決策和發(fā)展，從而加大了這方面的人才需求。想要學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的路徑有非常多，除了我們第一期說到的商業(yè)分析，也包括了其他專業(yè)比如說統(tǒng)計(jì)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、電子工程、和數(shù)據(jù)科學(xué)，而這一期我們將會帶你們先了解統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)和它的申請要求，為接下來的申請做最全的準(zhǔn)備！

統(tǒng)計(jì)專業(yè)

統(tǒng)計(jì)學(xué)是使用量化模型，表示形式和概要的一種數(shù)學(xué)分析形式，主要針對一組給定的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或現(xiàn)實(shí)生活研究去研究，收集，審查，分析和得出結(jié)論。統(tǒng)計(jì)學(xué)涉及到大量的數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識，應(yīng)用的范圍幾乎覆蓋了社會科學(xué)和自然科學(xué)的各個領(lǐng)域，甚至是工商業(yè)及政府的情報(bào)決策之上。

統(tǒng)計(jì)學(xué)底下很多不同的分支：

1. 應(yīng)用統(tǒng)計(jì) （Applied Statistics）

- 商業(yè)應(yīng)用，醫(yī)學(xué)應(yīng)用，金融應(yīng)用，科學(xué)應(yīng)用，計(jì)算機(jī)應(yīng)用，工程應(yīng)用，政府應(yīng)用

2. 概率論

- 隨機(jī)過程，漸近論，弱收斂 （Stochastic processes, asymptotics, weak convergence）

3. 生物統(tǒng)計(jì)或生物信息工程 (Biostatistics or Bioinformatics)

4. 理論統(tǒng)計(jì)學(xué) （Statistical Theory or Theoretical Statistics）

- 基礎(chǔ)，貝葉斯理論，決策理論，非參數(shù)統(tǒng)計(jì) （foundations, Bayes theory, decision theory, nonparametric statistics）

5. 遺傳學(xué) （Genetics）

6. 數(shù)據(jù)挖掘和機(jī)器學(xué)習(xí) (Data Mining and Machine Learning)

7. 網(wǎng)絡(luò)科學(xué) （Network Science）

8. 優(yōu)化 （Optimization）

9. 統(tǒng)計(jì)計(jì)算 （Statistical Computing）

10. 圖形模式和方法 （Graphical Models and Methods）

這些分支當(dāng)中，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)和生物統(tǒng)計(jì)發(fā)展的最快，現(xiàn)在很多學(xué)校也都專門設(shè)立了獨(dú)立的生物統(tǒng)計(jì)系或應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)項(xiàng)目。

課程設(shè)置

因?yàn)楦鱾€大學(xué)不同的專業(yè)設(shè)置，統(tǒng)計(jì)學(xué)在不同的大學(xué)都會被設(shè)置在不同的院校底下，最為常見的是文理學(xué)院，畢業(yè)后拿到的是文學(xué)碩士；有的會開設(shè)在工程學(xué)院，也有一些會開設(shè)在統(tǒng)計(jì)學(xué)或者生物統(tǒng)計(jì)的獨(dú)立學(xué)院，頒發(fā)的是理學(xué)碩士。

項(xiàng)目的時(shí)長從一年到最長三年不等，具體所要花的時(shí)間取決于學(xué)生的學(xué)習(xí)計(jì)劃。

【以下例子為斯坦福統(tǒng)計(jì)學(xué)碩士不同時(shí)長的具體時(shí)間和課程安排。】

統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)和大多數(shù)的專業(yè)課程設(shè)置沒有什么太大的區(qū)別，都是由核心課程，選修課程，和畢業(yè)論文/研究項(xiàng)目/案例分析/實(shí)習(xí)組成的。雖然每個不同的統(tǒng)計(jì)學(xué)項(xiàng)目導(dǎo)向的方向不同，有的就業(yè)導(dǎo)向，有的研究導(dǎo)向，但常見的核心課程都包括以下：概率論（Probability）；Stochastic Processes （隨機(jī)過程）；應(yīng)用統(tǒng)計(jì)（Applied Statistics ）；理論統(tǒng)計(jì) （Theoretical Statistics）；Regression （回歸）；Statistical Computing （統(tǒng)計(jì)計(jì)算）；Statistical Inference （統(tǒng)計(jì)推斷）。

選修課程的選擇會根據(jù)不同大學(xué)的課程設(shè)置而有所不同，有些大學(xué)會安排從各個不同學(xué)院或院系和統(tǒng)計(jì)相關(guān)的課程供學(xué)生選擇（例：生物，金融工程，計(jì)算機(jī)科學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)，教育學(xué)等），有些大學(xué)則就只提供統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域里的相關(guān)課程 (例：時(shí)間序列，貝葉斯模型/推斷，非參數(shù)統(tǒng)計(jì)/回歸等) 。

在學(xué)期的末端，學(xué)生需要完成最終的一個大項(xiàng)目，根據(jù)不同學(xué)校的設(shè)置，可以是一個統(tǒng)計(jì)研究，可以是一個實(shí)習(xí)，也可以是一個統(tǒng)計(jì)案例分析。就業(yè)導(dǎo)向的學(xué)生可以利用這個機(jī)會更多的去學(xué)校統(tǒng)計(jì)方面的應(yīng)用方法，想要繼續(xù)深博士的學(xué)生則就需要專注的完成一份高質(zhì)量的研究，幫助他們在博士申請上更加地有優(yōu)勢。

就業(yè)前景

統(tǒng)計(jì)學(xué)畢業(yè)生可以到statistician，analyst或者data scientist等類似職位就職，而就職的行業(yè)非常的廣，只要哪里數(shù)據(jù)分析的需要，統(tǒng)計(jì)學(xué)畢業(yè)生都可以選擇哪里就職?？傊?，一句話：各行各業(yè)。

首先來看一下統(tǒng)計(jì)專業(yè)的就業(yè)領(lǐng)域：

- 學(xué)術(shù)領(lǐng)域：社會科學(xué)院 ，經(jīng)濟(jì)研究院，學(xué)校；

- 政府/公共事業(yè)/非盈利機(jī)構(gòu)：統(tǒng)計(jì)局，政府部門，氣象局等；

- 金融業(yè)：銀行，信托，投資，證券，期貨，保險(xiǎn)，基金公司；

- 咨詢業(yè)：各大咨詢公司，市場研究公司，調(diào)研公司；

- 醫(yī)藥行業(yè)：醫(yī)藥制藥公司，藥物研究所；

- 其他行業(yè)：計(jì)算機(jī)/互聯(lián)網(wǎng)/通信行業(yè)，快消行業(yè)，廣告公關(guān)，媒體出版行業(yè),交通運(yùn)輸行業(yè)等等。

其次來看一下統(tǒng)計(jì)專業(yè)的就業(yè)職位：

- 管理培訓(xùn)生

- 數(shù)據(jù)分析師/ 統(tǒng)計(jì)員/市場調(diào)研員

- 行業(yè)分析師/商品數(shù)據(jù)分析專員

- 數(shù)據(jù)處理程序員/數(shù)據(jù)挖掘工程師

- 生物統(tǒng)計(jì)師/臨床研究生物統(tǒng)計(jì)師

- 研究經(jīng)理/高級分析師等等均可就業(yè)

以上為杜克大學(xué)Master’s in Statistical Science所公布的就業(yè)數(shù)據(jù)。我們可以很清楚地看到統(tǒng)計(jì)崗位一年的平均工資是在十萬四千美金左右，是一筆相當(dāng)不錯的薪資回報(bào)。招聘統(tǒng)計(jì)職業(yè)的公司也遍布各大行業(yè)，有金融行業(yè)，咨詢行業(yè)，科技行業(yè)，互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)，教育行業(yè)，制藥行業(yè)；也都包括了一些我們熟悉的公司，例如亞馬遜，普華永道，麥肯錫，耶魯大學(xué)，俄亥俄州立大學(xué)。

申請要求

1. 專業(yè)背景

統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)對于申請者的本科背景沒有做具體的要求，大多數(shù)院校對此的態(tài)度都是接受來自任何專業(yè)的學(xué)生，條件就是你有足夠強(qiáng)的數(shù)學(xué)背景以及滿足他們的前置課程要求。

但因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)學(xué)本身的性質(zhì)，所以招生官在審核申請者的過程當(dāng)中，他們會更偏向于來自工程或者數(shù)學(xué)背景的申請者，因?yàn)檫@類的學(xué)生往往都有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)背景，也經(jīng)常會學(xué)習(xí)或累積一定的計(jì)算機(jī)技能和編程能力，所以他們在來自眾多不同專業(yè)的學(xué)生當(dāng)中占一定的優(yōu)勢。

以下為斯坦福大學(xué)M.S. in Statistics 2019-2020年錄取學(xué)生的本科背景，很明顯易見的是大多數(shù)的錄取學(xué)生確實(shí)都來自工程和數(shù)學(xué)類的本科背景，少數(shù)來自其他類別專業(yè)的如國際關(guān)系和經(jīng)濟(jì)學(xué)，而這些專業(yè)也都是非常注重?cái)?shù)學(xué)能力的。

1. 先修課程要求

統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的先修課程要求可以算是所有申請要求里面最為重要的，換句話說，只要你能滿足大學(xué)所列出來的先修課程要求，不管你的本科背景是什么，你申請方面的硬背景就算滿足一大半了。工程和數(shù)學(xué)類本科背景的學(xué)生在先修課程方面可能不需要擔(dān)心的太多，但其他本科背景的學(xué)生如果缺少某些先修課程，學(xué)生可以看看在學(xué)校的選修課程里是否能夠選，如果沒有機(jī)會了，則可以到Coursera或edX之類的線上課程報(bào)名參加相關(guān)課程，學(xué)校課程>線上課程>沒有。常見數(shù)學(xué)方面的先修課程都包括線性代數(shù)，微積分，統(tǒng)計(jì)，概率論，理論統(tǒng)計(jì)。

除了數(shù)學(xué)方面的知識以外，統(tǒng)計(jì)學(xué)也看中計(jì)算機(jī)和編程方面的能力，具體計(jì)算機(jī)技能如R，Stata，Matlab，Eviews，SPSS等都是能夠幫助申請者更具優(yōu)勢。所以強(qiáng)烈建議學(xué)生在申請前修讀相關(guān)的課程，避免以后讓學(xué)校以選修課不足的理由而提前拒絕你的申請。

2. 語言考試要求

語言考試成績要求是證明國際學(xué)生能夠勝任全英語教學(xué)和生活的一項(xiàng)指標(biāo)，托福和雅思則是大多數(shù)申請者會選擇的語言考試，建議在準(zhǔn)備語言考試的學(xué)生往一個更高的分?jǐn)?shù)線去沖刺。

3. GRE要求

申請統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的學(xué)生只能考GRE，GMAT成績是不被接受的。別于語言考試，統(tǒng)計(jì)看重?cái)?shù)學(xué)能力，所以GRE的quantitative的分?jǐn)?shù)也非常重要，168-170的分?jǐn)?shù)會讓你的申請更加有優(yōu)勢。

有一點(diǎn)需要注意的是，個別的學(xué)校會建議或者要求學(xué)生提供數(shù)學(xué)GRE SUBJECT的考試成績，所以在申請前，同學(xué)們可以先思考一下自己想要申請的大學(xué)，再根據(jù)自己的實(shí)際情況決定是否需要考數(shù)學(xué)GRE SUBJECT考試。如果提供了該項(xiàng)成績，也能幫助提高自己在申請上的競爭力，從而增大錄取的概率和機(jī)會。

4. 軟背景

在保證硬背景的情況之下，適當(dāng)?shù)能洷尘把a(bǔ)充也是非常有利于申請的。統(tǒng)計(jì)學(xué)作為一個在研究和應(yīng)用兩方面都能夠有所發(fā)展的專業(yè)，非?？粗貙?shí)踐的應(yīng)用和科研的能力。雖然大學(xué)對工作經(jīng)驗(yàn)沒有太多具體的要求，也有大學(xué)甚至表示工作經(jīng)驗(yàn)不是錄取的一個硬性指標(biāo)，但我們需要知道美國大學(xué)非常注重全方位發(fā)展和綜合素質(zhì)，一定的行業(yè)經(jīng)驗(yàn)和科研經(jīng)歷能夠展現(xiàn)出你對該專業(yè)的了解和熱愛。

想申請以就業(yè)為導(dǎo)向的統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的學(xué)生可以把更多精力放在參加高質(zhì)量的數(shù)據(jù)分析實(shí)習(xí)上，在申請之前有至少2-3段的實(shí)習(xí)經(jīng)歷；想申請統(tǒng)計(jì)學(xué)碩士作為申請博士的一個跳板的學(xué)生則可以把精力更多的放在科研項(xiàng)目上，爭取能夠找到一名好的教授，參與到一些高質(zhì)量的科研項(xiàng)目，在申請前有至少兩段高含金量的科研經(jīng)歷，有機(jī)會發(fā)表論文的話也會給申請帶來極大的優(yōu)勢。

統(tǒng)計(jì)院校排名

US News所公布的統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)排名把統(tǒng)計(jì)學(xué)和生物統(tǒng)計(jì)學(xué)具體地分開了，所以當(dāng)一個大學(xué)同時(shí)有統(tǒng)計(jì)和生物統(tǒng)計(jì)院系的時(shí)候，排名表上就會出現(xiàn)兩次該大學(xué)的名字（一個排名為統(tǒng)計(jì)學(xué)的，另一個排名為生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的）。

院校介紹

1. 斯坦福大學(xué)

該項(xiàng)目開設(shè)在人文與科學(xué)學(xué)院的統(tǒng)計(jì)學(xué)院系底下，頒發(fā)的學(xué)位為Master of Science理學(xué)碩士學(xué)位。

課程設(shè)置

該項(xiàng)目要求學(xué)生完成45單位的課程，而這些課程可以從統(tǒng)計(jì)學(xué)院系或大學(xué)其他院校里面去選擇。該項(xiàng)目也沒有具體的時(shí)長，但明確的說了學(xué)生必須在三年內(nèi)完成45單位的課程學(xué)分，否則項(xiàng)目將會被終止。

該項(xiàng)目沒有畢業(yè)論文thesis的要求，主要是由核心課程，選修課程組成。在這45個單位中，學(xué)生必須從必修課程列表中選修9門統(tǒng)計(jì)學(xué)課程并取得字母等級的分?jǐn)?shù)，核心課程中的數(shù)學(xué)和編程要求也必須取得字母等級，統(tǒng)計(jì)選修課則可以選擇取得字母等級分?jǐn)?shù)或有學(xué)分/無學(xué)分的類別。

9門核心課程當(dāng)中，學(xué)生必須完成以下四門課程：概率論，隨機(jī)過程，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)和理論統(tǒng)計(jì)。剩下的五門核心課程則需要從該院系提供的核心課程列表選擇。

除了九門必修的核心課程之外，該項(xiàng)目也設(shè)定了線性代數(shù)linear algebra和編程programming的要求，學(xué)生需要在這倆要求里各選一門課，并最終獲得字母等級的成績。

斯坦福大學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)院系安排了一系列其他學(xué)院和統(tǒng)計(jì)相關(guān)的選修課程，基本上足夠滿足學(xué)生想要涉及到的應(yīng)用范圍。但如果學(xué)生看中了一些不在列表上的課程，但卻和統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)且不和現(xiàn)有的課程有內(nèi)容上的沖突的話，學(xué)生們可以找到advisor并就此商量，也是可以被通過的。

該項(xiàng)目也提供給國際學(xué)生一個CPT的機(jī)會，學(xué)生可以利用這個CPT到校外找到統(tǒng)計(jì)相關(guān)的實(shí)習(xí)并獲取學(xué)分。

申請數(shù)據(jù)和要求

該項(xiàng)目每天接收到的申請數(shù)量都比前年的多100份，最近幾年的統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)據(jù)科學(xué)碩士項(xiàng)目申請加起來超過700多份，而最后統(tǒng)計(jì)學(xué)每一年只招收30位學(xué)生，可見競爭是相當(dāng)?shù)拇蟆?/p>

具體的申請要求如下：

· 本科背景- 不做任何具體的要求

· 先修課要求- 線性代數(shù)，微積分，統(tǒng)計(jì)，概率論，編程語言（C++, Java）

· 工作經(jīng)驗(yàn)- 沒有做任何要求

語言成績和GRE成績- 斯坦福大學(xué)是不接受雅思語言考試的，所以想要申請美國大學(xué)的學(xué)生建議選擇托福考試。GRE的話，往年的平均錄取percentile分?jǐn)?shù)則如下：verbal 92%， quantitative 97%，analytical writing 82%，也是非常具有挑戰(zhàn)性的一個分?jǐn)?shù)線。想要申請上斯坦福大學(xué)的這個項(xiàng)目的話，就需要往這樣的一個分?jǐn)?shù)線去努力。

2. 哥倫比亞大學(xué)

哥倫比亞大學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)碩士項(xiàng)目開設(shè)在文理學(xué)院底下，頒發(fā)的是文學(xué)學(xué)位。該項(xiàng)目一直以來也有非常多關(guān)于‘水分’的爭議，很多家長與學(xué)生都認(rèn)為該項(xiàng)目也確實(shí)是一個非常不值得追求的名校項(xiàng)目。因?yàn)榉N種的原因，例如有招生數(shù)量龐大，錄取學(xué)生的質(zhì)量參差不齊，中國人占多數(shù)等都導(dǎo)致了國內(nèi)對于該項(xiàng)目的水的看法，但這并不能作為判斷一個名校項(xiàng)目的質(zhì)量的關(guān)鍵因素。哥倫比亞大學(xué)全美排名第三，一直以來不管是在師資還是教學(xué)質(zhì)量方面，甚至是career service都是備受認(rèn)可的，加上大學(xué)的地理位置，更加為該項(xiàng)目提供了其他大學(xué)都不一定有的就業(yè)機(jī)會。

課程設(shè)置

該項(xiàng)目要求國際學(xué)生在三個學(xué)期的時(shí)間內(nèi)完成30個學(xué)分的碩士學(xué)業(yè)，學(xué)生也可以在暑假選擇上暑期課程。

該項(xiàng)目主要以三門核心課程，六門選修課程和一門研究項(xiàng)目組成。通常一門課占3個學(xué)分，較少數(shù)的課程會占4個學(xué)分。三門核心課程分別為：概率論，推斷和線性回歸模型。研究項(xiàng)目則可以二選一，學(xué)生也可以兩門都選，它們分別為：高級數(shù)據(jù)分析和高級機(jī)器學(xué)習(xí)。

選修課程方面分成兩個部分：有至少三門的選修課程必須直接從統(tǒng)計(jì)學(xué)院系里面選擇，剩下的選修課學(xué)生則可以根據(jù)自己的興趣從其他的院校去選擇，這些都包括公共衛(wèi)生系，工業(yè)工程和運(yùn)籌學(xué)系，數(shù)學(xué)系，經(jīng)濟(jì)系和商學(xué)院等等。如果學(xué)生選擇了研究項(xiàng)目的兩門課程，那么一門研究項(xiàng)目的課程會被計(jì)算成選修課程的一部分。

申請要求

· 本科背景- 該項(xiàng)目明確的說明了申請者需要擁有非常好的數(shù)學(xué)背景，或者其他領(lǐng)域例如統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)或者計(jì)算機(jī)科學(xué)。

· 先修課程要求- 線性代數(shù)，高級微積分，理論或應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)/概率論，編程語言

· 工作經(jīng)驗(yàn)- 沒有做具體的要求

· 語言成績- 托福至少100分，雅思至少7.5分

· GRE成績- 沒有具體成績分?jǐn)?shù)要求

雖然該項(xiàng)目確實(shí)出現(xiàn)過背景不怎么好的學(xué)生也能錄取的情況，但該項(xiàng)目也不是一個來者不拒的項(xiàng)目，也有許多背景還不錯的學(xué)生得到了拒信。該項(xiàng)目的課程設(shè)置，地理位置，學(xué)校提供的資源，機(jī)會和校友網(wǎng)都是非常強(qiáng)大的，所以還是一個值得申請的項(xiàng)目。

3. 加州大學(xué)伯克利分校

加州伯克利大學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)項(xiàng)目頒發(fā)的是文學(xué)學(xué)位，旨在培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)入職場所需的統(tǒng)計(jì)知識和技能，重點(diǎn)在于解決行業(yè)遇到的統(tǒng)計(jì)挑戰(zhàn)，不是一個可以作為申請博士跳板的一個碩士項(xiàng)目。

課程設(shè)置

該項(xiàng)目的時(shí)長為兩個學(xué)期（秋季和春季），學(xué)生在這期間需要完成至少24個單位的課程并且通過一項(xiàng)綜合考試。

在第一學(xué)期，所有學(xué)生都將參加概率，理論統(tǒng)計(jì)和統(tǒng)計(jì)計(jì)算等密集的研究生課程；在第二學(xué)期，學(xué)生將學(xué)習(xí)一門高級現(xiàn)代應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的課程，一門選修課程和一個capstone課程。在capstone課程里，學(xué)生主要是以團(tuán)隊(duì)合作的方式去學(xué)習(xí)解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題并執(zhí)行大量的數(shù)據(jù)分析項(xiàng)目，最終將以書面報(bào)告和口頭陳述調(diào)查結(jié)果的形式呈現(xiàn)。 至于選修課程，學(xué)生則可以根據(jù)自己的興趣選擇，并與顧問協(xié)商后決定。

【下圖為一些可以選擇的選修課例子：概率論與統(tǒng)計(jì)課題，計(jì)算機(jī)科學(xué)特別課題，入門級機(jī)器學(xué)習(xí)，機(jī)器學(xué)習(xí)，應(yīng)用隨機(jī)過程I?！?/p>

申請數(shù)據(jù)和要求

作為全美統(tǒng)計(jì)專業(yè)排名第二的加州大學(xué)伯克利分校，每一年接收到的申請非常的多，該碩士項(xiàng)目每一年都能收到400-600份申請，但只會發(fā)放80-90份錄取，而最后也只有僅僅40人順利入讀。從這樣的一個數(shù)據(jù)來看，該項(xiàng)目的競爭非常的激烈，只有13-20%的錄取率。

項(xiàng)目競爭力

具體申請要求如下：

· 本科背景- 建議是來自數(shù)學(xué)，統(tǒng)計(jì)或者其他定量（quantitative）的背景。

· 先修課程要求- 沒有具體的先修課要求，但是需要學(xué)生提交一份upper division的數(shù)學(xué)/統(tǒng)計(jì)課程列表，也需要包括其他統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)部門以外并具有定量成分的課程。

· 工作經(jīng)驗(yàn)- 沒有做出具體的要求。

· 語言成績- 托福要求至少為90分，雅思要求至少為7.0分。

· GRE成績- 沒有給出最低分?jǐn)?shù)要求，但是根據(jù)往年的錄取數(shù)據(jù)，碩士生提交的GRE成績verbal部分有平均70%，quantitative平均94%和analytical writing平均48%。